problema+do+trigo+e+milho+com+geogebra

Um agricultor deseja semear trigo e milho numa área não superior a 160 hectares.

Pretende semear pelo menos 50 hectares de trigo e pelo menos 30 hectares de milho.

Sabe-se que • o custo de produção de um hectare de trigo é 1 500 euros,

• o custo de produção de um hectare de milho é 1 000 euros,

e que

• cada hectare de trigo dá um lucro de 600 euros,

• cada hectare de milho dá um lucro de 500 euros.

Sabendo ainda que o agricultor não pode investir mais do que 200 000 euros nesta produção, quantos hectares de trigo e quantos hectares de milho deve o agricultor semear de modo que tenha um lucro máximo?

X à Nº de Hectares de Trigo

Y à Nº de Hectares de Milho


 * || Hectares (ht) || Preço (€) || Lucro (€) ||
 * **Trigo ** || X || 1500 || 600 ||
 * **Milho ** || Y || 1000 || 500 ||
 * || ≤160 || ≤200000 ||  ||

Restrições:

X + Y ≤ 160

X ≥ 50

Y ≥ 30

1500X + 1000Y ≤ 200000

Resolução pelo Geogebra:

Resposta:

O lucro de 88000 obtém-se quando x é 80 e y é 80, o agricultor deve produzir 80 hectares de trigo e 80 hectares de milho.